5.5含参分式方程Р教学目标:解决分式方程含参类问题?教学重点:1.含参分式方程有增根,求参数? 2.含参分式方程有解、无解,求参数? 3.含参分式方程解为正,求参数?教学难点:双重条件和分类讨论思想Р回顾旧知Р解:两边同乘得:Р经检验:Р什么是增根?产生的原因是什么?Р例1:k为何值时,关于x的方程产生增根?Р问:这个分式方程何时有增根?Р答:增根是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值,即x=2 .Р问:当x=2时,这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值?Р答:把分式方程转化成整式方程,再将x=2带入整式方程中,求出k值.Р例1:k为何值时,关于x的方程产生增根?Р解:方程两边都乘以x-2,约去分母,得Рk+3(x-2)=x-1,Р解这个整式方程,得,Р当x=2时,原分式方程产生增根,即Р解这个方程,得Рk=1 .Р所以当k=1时,方程产生增根.Р变式:Рk为何值时,关于x的分式方程Р有增根?Р方程两边都乘以(x-1)(x+1),得?x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,?解得,Р解:Р当x=1时,原方程有增根,则k=-1;Р当x=-1时,k值不存在;Р∴当k=-1,原方程有增根.Рk为何值时,关于x的分式方程无解?Р思考:“方程有增根”和“方程无解”一样吗?Р例2:Р“增根”是你可以求出来的,但代入后方?程的分母为0无意义,原方程无解.Р“无解”包括增根和这个方程没有可解的根.Р思考:“方程有增根”和“方程无解”一样吗?Рk为何值时,关于x的分式方程有解?Р变式1:Рk为何值时,关于x的分式方程Р无解?Р变式2:Р方程两边都乘以(x-1)(x+1),得?x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,?解得,Р当x=1时,则k=-1;Р当k+2=0时,即k=-2, 原方程无解;Р当x=-1时,k值不存在;Р∴当k=-1或k=-2时,原方程无解.Р解:
全文预览
