时间序列随机模型

“随机时间序列分析模型”Р«地学建模»Р之Р§4 随机时间序列分析模型Р1. 随机时间序列模型的基本类型?2. 随机时间序列分析模型的识别?3. 时间序列模型常用定阶准则?4. 随机时间序列分析模型的参数估计?5. 季节自回归滑动平均(ARIMA)模型?6. 时间序列建模分析Р1 基本类型Р1.1 自回归(AR)模型?1.2 滑动平均(MA)模型?1.3 自回归滑动平均(ARMA)模型Р1.1 自回归(AR)模型Р若时间序列值xt可表示为它的先前值xt-1和一白噪声的线性函数,则称此模型为自回归模型,相应的序列xt称为自回归序列,称Р为p-阶(p-Order)自回归模型,简称AR(p)模型。Рat是一个误差或白噪声序列,并假定它相互独立,且服从均值为零,方差为Р的正态分布。Р此处Р是自回归参数或权参数。Рat与at的先前值xt-i无关,且满足:Р引入后移算子B,使得Р,Р借助后移算子,则AR(p)模型可化为Р此式即为Р移项整理即为:Р记Р则模型可写为Р1.2 滑动平均(MA)模型Р若序列值Р是现在和过去的误差或白噪声的线性组合,即Р此模型称为滑动平均模型,相应的序列称为?q-阶滑动平均序列,简记为MA(q)模型。Р为滑动平均参数。Р同样使用后移算子,则该模型可写为:Р记:Р则:Р1.3 自回归滑动平均(ARMA)模型Р1.3.1 ARMA模型的概念Р若序列值Р是现在和过去的误差或白噪声以及Р先前序列值的线性组合,即Р该模型称为自回归滑动平均模型(ARMA(p,q)模型)p,q分别为自回归与滑动平均的阶数。Р分别称为自回归参数和滑动平均参数。Р相应的参数Р若使用后移算子B,该模型可简记为:РAR模型和MA模型是ARMA模型的特例。