,看q统计量的伴随p值,可以看出该人口总数序列为非白噪声序列,自相关函数图和偏自相关函数图中,除了延迟1阶的偏自相关系数显著大一2倍标准差之外,其他的偏自相关系数都在2倍标准差范围内做小值变动,所以该自相关系数可视为1阶截尾。因此该X序列设定为AR模型。于是对于系列X,我们初步建立了AR(1)模型。平稳性检验:分析:ADF检验的结果,拒绝原假设,认为该序列没有单位根,该序列是平稳的。同样,序列与时间之间的关系还有很多,比如指数曲线,生命曲线等,其回归模型的建立。参数估计等方法与回归分析相同。模型参数估计AR(1)回归结果图:模型拟合图分析:可以看到,解释变量的系数估计值在5%的显著性水平下都是显著的。模型拟合图,残差波动围绕在0值波动,拟合值差距不大,可以看出AR模型:模型显著性检验图:模型残差图:残差的平稳性和纯随机性检验分析:对残差序列进行白噪声检验,可以看出ACF和PACF都没有显著异于0,且,q统计量对应的p值都小于0.05,所以该序列平稳。模型的预测点击“forecast”,会弹出一个对话框,在eviews中有两种预测方式,“dynamic”和“static”,前者是根据所选择的一定的估计区间,进行多步向前预测,后者只滚动的进行向前一步预测,即每预测一次,用真实值代替预测值,加入到估计区间,再进一步向前预测。先估计2003年到2008年的X的总人数,可以根据对话框自行选择,得到如下结果:分析:图中实线代表X的预测值,两条虚线则提供了两倍标准差的置信区间。可以看到,正如我们在前面所讲的,随着预测时间的增长,预测值很快趋向于序列的均值,图中右边列出的是评价预测的一些标准,如平均预测误差平方根(rmse)为78.79787,theil不相等系数为0.000301,表示预测能力比较好。下面再利用“static”方法估计2004年到2008年的X,方法如上可以得到如下结果:
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