自回归移动平均模型( Auto-regressive Moving Average model , ARMA )。 2.2.1 自回归模型如果一个随机过程可表达为 1 1 2 2 t t t p t p t X X X X ? ? ??? ? ?? ???????其中 i?, 1, 2, , i p ? ???是自回归参数, t?是白噪声过程,则称 tX 为p 阶自回归过程, 用?? AR p 表示。 tX 是由它的 p 个滞后变量的加权和以及 t?相加而成。若用滞后算子表示???? 2 1 2 1 P p t t t L L L X L X ? ? ? ?? ?????????其中?? 2 1 2 1 Pp L L L L ? ? ?? ????????称为特征多项式或自回归算子。与自回归模型常联系在一起的是平稳性问题。对于自回归过程?? AR p ,如果其特征方程: ???????? 2 1 2 1 2 1 1 1 1 0 P p P L L L L G L G L G L ? ? ?? ????????????????的所有根的绝对值都大于 1,则?? AR p 是一个平稳的随机过程。?? AR p 过程中最常用的是?? 1 AR 、?? 2 AR 过程, 1 1 t t t X X ? ??? ?保持其平稳性的条件是特征方程?? 1 1 0 L?? ?
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