古希腊著名的数学家、物理学家,他被称为想撬动地球的人。РYOUR SITE HEREРhРrР阿基米德与皇冠的故事:阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积,你知道他是如何测量的吗?Р形状改变,?体积不变。Р想一想Р=РYOUR SITE HEREР请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变?并根据不变量写出等量关系。?1、把一小杯的水倒入另一只大杯中;? ?2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,?然后把它围成长方形;? ?3、用一块橡皮泥先做成一个立方体,?再把它改变成球。Р解:小杯中水的体积=大杯中水的体积Р解:三角形的周长=长方形的周长Р解:立方体的体积=球的体积Р【自主“学”习】Р什么发生了变化?Р什么没有发生变化?Р某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?Р想一想Р解:设水箱的高变为 X米,填写下表:Р旧水箱Р新水箱Р底面半径Р高Р体积Р2米Р1.6米Р4米РX米Р等量关系:РV旧水箱=V新水箱Р某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?Р解:设水箱的高度变为X米,? 根据等量关系列出方程:Р解方程得: X=6.25Р答:水箱高度增高了米Р2.25Р=Р× 22×4Р某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?РV旧水箱=V新水箱Р∴ 6.25-4=2.25(米)
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