. χ2=25Р(2). χ2-900=0Р解:Р(1) χ2=25Р直接开平方,得Рχ=±5Р∴χ1=5,χ2=-5Р(2)移项,得Рχ2=900Р直接开平方,得Рχ=±30Р∴χ1=30? χ2=-30Р2、利用直接开平方法解下列方程:Р(1)(χ+1)2-4=0Р(2) 12(2-χ)2-9=0Р(1)(χ+1)2-4=0Р(2) 12(2-χ)2-9=0Р分析:Р我们可以先把(χ+1)看作一个整体,原方程便可?以变形为:Р(χ+1)2=4Р现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。Р解:Р(1) 移项,得Р(χ+1)2=4Р∴χ+1=±2Р∴χ1=1,χ2=-3.Р你来试试第(2)题吧!Р小结Р1.直接开平方法的理论根据是Р平方根的定义Р2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或?(χ-a)2=b(b≥0)类的一元二次方程。Р3.方程χ2=a(a≥0)的解为:χ=Р方程(χ-a)2=b(b≥0)的解为:χ=Р想一想:Р小结中的两类方程为什么要加条件:a≥0,b≥0呢?Р对于方程(2) χ2-1=0 ,你可以怎样解它?Р交流与概括Р还有其它的解法吗?Р还可以这样解:Р将方程左边分解因式,得Р(χ+1)(χ-1)=0Р则必有:Рχ+1=0,或χ-1=0.Р分别解这两个一元一次方程,得Рχ1=-1,χ2=1.Р概括:Р利用因式分解的方法解方程,这种方法?叫做因式分解法。Р实践与运用Р1、利用因式分解法解下列方程:Р1) χ2-3χ=0;Р2) 16χ2=25;Р3)(2χ+3)2-25=0.Р解:Р1)方程左边分解因式,得Рχ(χ-3)=0.Р∴χ=0,或χ-3=0,Р解得χ1=0,χ2=3.Р2) 方程移项,得Р16χ2-25=0Р方程左边分解因式,得Р(4χ+5)(4χ-5)=0Р∴ 4χ+5=0,或4χ-5=0,Р解得χ1=- ,χ2= 。Р你来试试第(3)题吧!
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