知起点、认知困难点,明确学生的认知特点、认知规律。知道学生怎样学,能让我们采取的教学方式、方法更适合学生。Р“数与代数”领域的主要内容Р(一)数的认识(二)数的运算?(三)常见的量(四)式与方程?(五)正比例、反比例?(六)探索规律?《课程标准》提出的10个核心概念中有8个与“数与代数领域有关:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识Р数与代数部分?第一学段数的认识数的计算? 常见的量探索规律?第二学段数的认识数的计算? 式与方程正比例、反比例? 探索规律?第三学段:数与式(有理数、实数、代数式、整式与分式)? 方程与不等式(方程和方程组、不等式与不等式组)? 函数(函数、一次函数、反比例函数、二次函数)Р内容包括:数的概念、数的运算、数量的估计;字母表示数,代数式及其运算; 方程、方程组、不等式,函数等.Р数与代数学习内容的主线是:从数及数的运算到代数式及其运算,再到方程和解方程、函数和……。在数的认识中,要理解从数量抽象出数,数的扩充;体现了两个抽象:表示方法的抽象和运算的逐步抽象。Р本质上从两个角度理解:第一,从数的扩充角度,从常量到变量;第二,从关系的角度,从数量关系到等量、不等、变化关系。Р总体上是这条主线,但在学生学习的过程中,几部分不是线性排列的,不是割裂的。比如,小学是以数的运算为主,但在第二学段中也有正反比例的初步学习。Р重视数与代数内容的教育价值,认识到数、符号是刻画数量关系的重要语言,方程、不等式与函数是刻画数量关系的数学模型,数学是解决实际问题和进行交流的重要工具;通过对数量关系及其变化规律的探索,建立数和数集的概念,推导数学公式,布列方程并求解,揭示变量间的函数关系等数学的思维活动,逐步提高提出问题和发现问题,分析问题和解决问题的能力;认识到在数与代数的知识中所存在的大量的对立和统一的素材。
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