向量Р向量Р向量Р7.4.1 向量的内积Р导入Р一个物体在力的作用下产生的位移,那么力所Р做的功应当怎样计算?РθР力做的功:Р是在物体前进方向上的分量.Р称做位移与力的内积.Р其中是与的夹角,Р新授Р1.两个非零向量夹角的概念Р已知非零向量与,作, ,则∠AOB 叫Р记作Р做与的夹角.Р规定Р(4)在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的.РOРAРBР(1)当时, 与同向;Р说明:Р(2)当时, 与反向;Р(3)当时, 与垂直;Р记作Р新授Р2.向量的内积Р记作Р已知非零向量与, 为两向量的夹角,则数量Р(1)两个向量的内积是一个实数,不是向量,符号由? 的符号所决定.Р说明:Р(2)两个向量的内积,写成;符号“· ”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替.Р叫做与的内积.Р规定与任何向量的内积为0.Р例1 已知Р求.Р解:由已知条件得Р新授Р新授Р3.向量内积的性质Р设, 为两个非零向量, 是单位向量.Р⑶Р⑵Р⑷Р⑴Р或Р4.向量内积的运算律Р⑶Р⑵Р⑴Р例2 求证Р证明:⑴Р⑴Р⑵Р⑵Р因为Р所以Р新授Р练习Р1.已知求Р⑴Р⑵Р⑴Р⑵Р2.已知求Р归纳小结Р本节课我们主要学习了平面向量的内积,常见的题型主要有:Р1.直接计算内积.Р2.由内积求向量的模.Р4.性质和运算律的简单应用.Р3.运用内积的性质判定两向量是否垂直.Р必做题:教材 P54 练习 A 组? 第 2 题(1)(3);? 第 3 题(1)(2);?选做题:练习 B 组第 1 题.Р课后作业
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