转化为锐角三角函数求值,并通过查表方法而得到最终解决,本课就来讨论这一问题.Р1.理解正弦函数、余弦函数的诱导公式的推导过程.(重点)?2.能了解诱导公式之间的关系,能相互推导.(重点)?3.能利用诱导公式解决化简、求值等问题.(难点)Р探究点1 角α与角-α的正弦函数、余弦函数关系?思考1:对于任意给定的一个角α,-α的终边与α的终边有什么关系?РyРα的终边РxРOР-α的终边Р关键看两角的对称关系Р思考2:设角α的终边与单位圆交于点 P(x,y), 则-α的终边与单位圆的交点坐标如何?РyРα的终边РxРOР-α的终边РP(x,y)РP(x,-y)Р提示:如图, -α的终边与单位圆的交点坐标为P(x,-y).Р公式:Р思考3:根据三角函数的定义,-α的正弦函数、余弦函数与α的正弦函数、余弦函数有什么关系?РyРα的终边РxРOР-α的终边РP(x,y)РP(x,-y)Р结论:Р正弦函数y=sinx是奇函数Р余弦函数y=cosx是偶函数Рα的终边РxРyРOРα±π的终边Р探究点2 角α与角α±π的正弦函数、余弦函数关系?思考1:对于任意给定的一个角α,角α±π的终边与角α的终边有什么关系?Р提示:如图Р角α±π的终边与角α的终边关于原点对称Р思考2:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角α±π的终边与单位圆的交点坐标如何?Рα的终边РxРyРOРα±π的终边РP(x,y)РQ(-x,-y)Р提示:?坐标互为相反数Р思考3:根据三角函数定义,sin( α±π) ,?cos( α±π)的值分别是什么?Рα的终边РxРyРOРα±π的终边РP(x,y)РQ(-x,-y)Рsin(α±π)=-yРcos(α±π)=-xР思考1:利用π-α= π+(-α),结合上述公式,你能得到什么结论?Р探究点3 角α与π-α的正弦函数、余弦函数关系Р这两个公式也可以由前两组公式推出:
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