参数方程与普通方程的互化及应用(含答案)

y(x＞0)即y=x2(x＞0).∴应选B.Р例3：答案：CР解析：y=cos2=1-2sin2=1-2x2将x=代入，得y= ∴应选C.Р例4：答案：DР解析：普通方程x2-y中的x∈R，y≥0，A.中x=｜t｜≥0，B.中x=cost∈〔-1,1〕，故排除A.和B。C.中y==ctg2t=，即，故排除C.∴应选D.РРРРРРР演练方阵РA档（巩固专练）РР1：答案：BР 　解析：将ρ=，sinθ=代入，得，即x2+(y-2)РР2=4.Р∴应选B.Р2：答案：DР 解析: 原极坐标方程化为ρ=(cosθ+sinθ)=ρcosθ+ρsinθ，∴普通方程为(x2+y2)=x+y，表示圆,应选D.Р3：答案：BР 解析: 如图.⊙C的极坐标方程为ρ=4sinθ，CO⊥OX,OA为直径，｜OA｜=4,l和圆相切，l 交极轴于B(2，0)点P(ρ,θ)为l上任意一点，则有cosθ=，得ρcosθ=2， Р∴应选B.Р4：答案：DР 解析: 解：4ρsin2=54ρ·把ρ= Р ρcosθ=x，代入上式，得2=2x-5，整理得y2=-5x+表示抛物线.Р∴应选DР5：答案：BР解析：由4sin2θ=3,得4·＝3,即y2=3 x2，y=±,它表示两相交直线.Р∴应选B.Р6：解：把代入Р    得：两式平方相加可得Р    ∴ （舍去）РР    于是即所求二曲线的交点是（，－）．Р7：解：因，，故Р∴Р设。取t为参数，则得所求参数方程РРР8：解：设（为参数），则Р∴ 故.因此，所得参数方程是Р   （Ⅰ）或  （Ⅱ）Р  由于曲线（Ⅱ）上的点，就是曲线（Ⅰ）上的点，所以曲线（Ⅱ）上的点都是曲线（Ⅰ）上的点．Р椭圆的参数方程是Р9：解：如图所示，圆方程化为，设圆与x轴正半轴交于A，为圆上任一点，过P作轴于B，OP与x轴正半轴所成角为，，则：Р,Р又中，Р∴