ABCDE 的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. ∵ AB=BC=CD=DE=EA ∴ BCE=CDA=3AB ③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角(即∠ AOB ) ①我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心(即点O) ②外接圆的半径叫做正多边形的半径(即 OA ) ④中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距(即 OM ) 引入新知 O· 中心角半径 R边心距 rABC D E FM 正多边形的外接圆圆内接正多边形 ABCDEF OO 圆心角中心角 ABC D E F C D ABMM 半径 R半径 R 圆心中心弦心距 r边心距 r 弦边外接圆⊙O 圆内接正多边形圆心 O 中心 O 半径 OA(R) 半径 OA(R) 圆心角∠ AOB 中心角∠ AOB 弦心距 OM(r ) 边心距 OM(r ) 弦 CD 边 CD ABE F.C CD D O OM M 连接 OC ,由垂径定理(运用圆的有关知识)得 CD CM 2 1??? 180 360 2 12 1??????中心角. RtΔ 2 2 2 CM OM ??中,有在???60 3 180 3 360 2 12 1 3????????中心角时, n ???45 4 180 4 360 2 12 1 4????????中心角时, n ???30 6 180 6 360 2 12 1 6????????中心角时, n) 边心距( ) 边心距( 面积 , 边心距) ( r na rLS raR ??????2 12 12 22EFC D.. . O O 中心角中心角 n360 ??中心角 n BOG AOG ????? 180A AB B G G 边心距 OG 把△ AOB 分成 2个全等的直角三角形设正多边形的边长为 a ,半径为 R,它的周长为 L= na . Ra
全文预览
