对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点,对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主题。考查应注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度。?对数学思想方法的考查是对数学知识在更高成次上的抽象和概括的考查。考查时,必然要与数学知识相结合,从数学学科的整体意义和思想含义上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,从而反映考生对数学思想与数学方法的掌握程度。Р数学思想主要包括函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限思想等,其基本含义如下:?函数与方程的思想:函数思想就是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题获解。方程思想是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题的条件转化为方程问题,然后通过解方程(组)使问题获解。函数与方程的思想既是函数思想与方程思想的体现,也是两种思想综合运用的体现,是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。Р数形结合的思想:数形结合的思想就是充分运用“数”的严谨和“形”的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。数形结合的思想是数学的规律性与灵活性的有机结合,通过“以形助数,以数辅形”,变抽象思维为形象思维,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质,有利于达到优化解题的目的。?分类与整合的思想:分类与整合就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答。分类与整合就是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学思想。
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