1和l2有斜截式方程时,k1=k2且b1≠b2;(2)重合:当l1和l2有斜截式方程时,k1=k2且b1=b2;(3)相交(含垂直):当l1,l2是斜截式方程时,k1≠k2垂直:①斜率为零和斜率不存在的两条直线垂直;②设两条直线和的斜率分别为和,则有l1⊥l2⇔k1k2=-1;一般式方程时,(优点:对斜率是否存在不讨论)(4)交点:求两直线交点,即解方程组4.点到直线的距离:设点,直线到的距离为.5.两条平行线间的距离公式:设两条平行直线,它们之间的距离为,则有.6.关于某点(或某直线)对称:利用直线垂直、平行解决。7.直线l2与已知直线l1:Ax+By+C1=0平行,则可设l2为Ax+By+C2=0;若l2与l1垂直则可设l2为-Bx+Ay+C2=0再求解。⑧.三角形中线、角平分线、垂线的性质,用于解决直线问题、三角形的面积问题。二、圆1.圆的方程:(1)标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2.(a,b)为圆心,r为半径.(2)圆的一般方程:(.)圆心坐标(-D2,-E2),半径D2+E2-4F2。2.点和圆的位置关系:给定点及圆.①在圆内;②在圆上③在圆外3.直线和圆的位置关系:设圆圆:;直线:;圆心到直线的距离.①几何法:时,与相切;时,与相交;时,与相离.②代数法:方程组用代入法,得关于(或)的一元二次方程,其判别式为,则:与相切;与相交;与相离.注意:几何法优于代数法4.求圆的切线方法①若已知切点(x0,y0)在圆上,则切线只有一条。利用相切条件求k值即可。②若已知切线过圆外一点(x0,y0),则设切线方程为y-y0=k(x-x0),再利用相切条件求k,这时必有两条切线,不要漏掉平行于y轴的切线,当解出的k只有一根时,一定要解出k不存在的直线(x=x0)。此时圆心和切点的连线垂直于切线。5.圆与圆的位置关系:已知两圆圆心分别为O1、O2,半径分别为r1、r2,则
全文预览
