) (长度公式)Р向量的直角坐标运算: (1)Р设,则Р中点坐标公式:若A,B,点M(x,y)是线段AB的中点,则Р向量平行、垂直的充要条件:设,则Р∥(相对应坐标比值相等)Р⊥(两个向量垂直则它们的内积为0)Р长度公式Р向量长度公式:设,则Р两点间距离公式:设点,则Р向量平移Р平移公式:点平移向量,则记忆法:“新=旧+向量”Р(2)图像平移:的图像平移向量后得到的函数解析式为:Р 平面解析几何Р曲线上的点与方程之间的关系:Р曲线上点的坐标都是方程的解;Р以方程的解为坐标的点都在曲线上。Р则曲线叫做方程的曲线,方程叫做曲线的方程。Р求曲线方程的方法及步骤: (1) 设动点的坐标为(x,y);(2) 写出动点在曲线上的充要条件;(3) 用的关系式表示这个条件列出的方程;(4) 化简方程(不需要的全部约掉);(5)证明化简后的方程是所求曲线的方程。如果方程化简过程是同解变形的话第五步可省略。Р两曲线的交点:联立方程组求解即可。Р直线:Р(1) 倾斜角:一条直线向上的方向与轴的正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角。其范围是Р(2) 斜率:①倾斜角为的直线没有斜率;②(倾斜角的正切) Р③经过两点的直线的斜率Р(3) 直线的方程Р两点式: ②斜截式: Р③点斜式: ④一般式: Р注:1.若直线方程为3x+4y+5=0,则与平行的直线可设为3x+4y+C=0;与垂直的直线可设为4X-3Y+C=0Р2.求直线的方程最后要化成一般式。Р(4) 两条直线的位置关系Р Р Р与平行Р与重合Р与相交Р⊥Р注:系数为0的情况可画图像来判定。Р(5)点到直线的距离Р①点到直线的距离:Р圆的方程Р标准方程:()其中圆心,半径。Р一般方程:()Р圆心() 半径:Р(4)直线和圆的位置关系:主要用几何法,利用圆心到直线的距离和半径比较。Р; ; Р椭圆Р几何定义Р动点与两定点(焦点)的距离之和等于常数
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