)●●●●●○选7中( 5) 五等奖●●●●●○○选7中( 5)●●●●○○★选7中( 4+1 ) 六等奖●●●●○○○★选7中( 4+1 )●●●●○○选7中( 4) 七等奖●●●●○○○选7中( 4)●●●○○○★选7中( 3+1 ) 72017 年5月12日一、问题的引入-彩票与数学一、问题的引入-彩票与数学“彩票中的数学”问题( CUMCM2002-B ) 要解决的问题: (1)根据这些方案的具体情况,综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性。(2)设计一种“更好”的方案及相应的算法,并据此给彩票管理部门提出建议。(3)给报纸写一篇短文,供彩民参考。 82017 年5月12日二二. . 随机性决策的基本概念随机性决策的基本概念随机性决策问题包含两个方面: ?决策人所采取的行动方案(决策); ?问题的自然状态(状态); 基本特点: 后果的不确定性和后果的效用。后果的不确定性: 由问题的随机性,使问题会出现什么状态的不确定性,决策人做出决策后会出现后果的不确定性。后果的效用: 后果价值的量化。由后果的不确定性,对于不同决策后果的效用是不同的。 92017 年5月12日 1 、主观概率二二. . 随机性决策的基本概念随机性决策的基本概念随机性决策问题后果的不确定性是由状态的不确定性引起的,状态的不确定性不能通过在相同条件下的大量重复试验来确定其概率分布。实际中只能由决策人主观地做出估计,称其为主观概率。主观概率遵循客观概率应该遵循的假设、公理、性质等,客观概率的所有逻辑推理方法均适用于主观概率。设定主观概率的方法:主观先验分布法、无信息先验分布法、极大熵先验分布法和利用过去数据设定先验分布法等。 102017 年5月12日 2、随机性决策的效用函数二二. . 随机性决策的基本概念随机性决策的基本概念
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