(控制工程课件）CH2_控制系统的数学模型

的数学模型有: 微分方程、差分方程、传递函数、状态空间模型等三、数学模型的建立方法建立数学模型通常有两种方法,即解析法和实验法。解析方法——根据系统各环节所遵循的物理或化学规律分别列写相应的运动方程,这种方法要求明确系统的结构和特性。实验方法——指对系统加入激励信号,测出其响应信号,再经分析、拟合以辨识系统的数学模型。这种方法也称为系统辨识。本章注重讨论解析法建立物理系统的数学模型。数学模型应能反映系统内在的本质特征,同时应对模型的简洁性和精确性进行折衷考虑。建立控制系统的数学模型,并在此基础上对控制系统进行分析、综合,是控制工程的基本方法。微分方程(时间域) 代数方程(复数域) 传递函数方块图信号流图拉氏变换拉氏反变换微分方程模型是在时域中描述系统(或元件)动态特性的数学模型,它是一种最基本的数学模型,利用它可得到描述系统(或元件)动态特性的其它形式的数学模型。微分方程模型实例–质量-弹簧-阻尼系统–无源电路网络–电枢控制直流电动机动力滑台 y o (t) 工件 F i (t) F i (t) y o (t)M kf???????????????? tFt ky tyftyM tyM tyft ky tF Ma F io o o o o o i??????????????即: 牛顿第二定律: 例1 质量-弹簧-阻尼系统例2 无源电路网络?? ti ?? ti 1?? ti 2u iu o 1R C 2R???????????????????????????? 4 3 2 1tiRtu tiR dttic 1 tiRtutu tititi2o 21 1 21oi 21???????姆定律,有根据基尔霍夫定律和欧???????????????? tudt tdu CRtuR RRdt tdu CR 1432 i i1o2 21 o1 ????,并整理得到: 分别代入、、将