一般式方程都能与其他四种形式互化.( )?(4)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)表示.( )Р【解析】(1)正确.从两点式方程的形式上看,只要x1≠x2,y1≠y2,就可以用两点式求解.?(2)错误.截距式适用的范围为ab≠0,所以截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.?(3)错误.如当一般式方程中的B=0时,直线的斜率不存在,不能化成其他形式.Р(4)正确.因为在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角α,当α≠90°时,直线的斜率存在,其方程可写成y=kx+b,它可变形为kx-y+b=0,与Ax+By+C=0比较,A=k,B=-1,C=b;当α=90°时,直线斜率不存在,其方程可写成x=x1,与Ax+By+C=0比较,A=1,B=0,C=-x1,显然A,B不同时为0,所以此说法是正确的.?答案:(1)√(2)× (3)× (4)√Р2.做一做(请把正确的答案写在横线上)?(1)已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),则直线l的方程为_____?_________.?(2)过点(0,2)和(-3,0)的直线的截距式方程是___________?_______.?(3)直线2x+y+4=0的斜率k=______________.Р【解析】(1)因为直线l过点A(3,-5)和B(-2,5),?由两点式方程得?即,整理得2x+y-1=0.?答案:2x+y-1=0?(2)因为两点在坐标轴上,所以直线的纵截距为2,横截距为-3.?所以直线方程为?答案: ?(3)A=2,B=1,则k=- =-2.?答案:-2Р【要点探究】?知识点1 直线的两点式与截距式方程?1.对直线的两点式方程的三点说明?(1)方程也可写成,两者形式有?异但实质相同.?即直线的两点式方程的表示与P1(x1,y1),P2(x2,y2)的顺序?无关.
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