大约一千五百前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有 35 个头,从下面数有 94 只脚,鸡和兔各有多少只? 今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何? zh ì 例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头, 从下面数,有 26 条脚,鸡和兔各有几只? 鸡有 2 条脚兔有 4 条脚例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头, 从下面数, 有 26 条脚,鸡和兔各有几只? 总的腿数兔的只数鸡的只数例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有 8个头, 从下面数,有 26 条脚,鸡和兔各有几只? 71 18 80 16 62 20 53 22 44 24 35 26 ………35 26 列表法假设全是鸡: 8× 2=16 (条) 26- 16=10 (条) 4 -2=2 (条) 10 ÷ 2=5 (只) 8- 5=3 (只) 兔: 假设法鸡: 8× 4=32 (条) 32- 26=6 (条) 4 -2=2 (条) 6÷ 2=3 (只) 8- 3=5 (只) 假设全是兔: 兔: 鸡: 假设法 1.假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有 26 ÷ 2=13 只脚。 2.这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多 1。 3.这时脚的总数与头的总数之差 13 - 8=5 ,就是兔子的只数。画图法: 头: (8)(8)(8)上减下(3) ..鸡脚: ( 26 )脚减半( 13 )下减上(5)(5) ..兔 1、有龟和鹤共 40只,龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只?
全文预览
