大约一千五百前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?zhì例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?为了便于研究我们化繁为简从简单入手鸡有几只脚?兔有几只脚?例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?鸡有2只脚兔有4只脚例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢?要抓住什么关键信息呢?抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中注意鸡和兔一共有8只。同学们一起猜一猜(注意鸡和兔共8只,):8只鸡0只兔7只鸡1只兔6只鸡2只兔5只鸡3只兔4只鸡4只兔3只鸡5只兔2只鸡6只兔1只鸡7只兔0只鸡8只兔例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?7118801662205322442435263526通过列表格(完成教材P104的表格)如何验证哪些猜想对呢?从上面的表格中发现鸡有3只,兔有5只2628173008327118801662205322442435263526262817300832议一议:观察列出表格发现了什么规律?发现:在鸡和兔总只数不变的情况下,每减少1只鸡,就增加1只兔,脚的总只数增加2;反之每减少1只兔,就增加1只鸡,脚的总只数减少2。
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