隐函数定理及应用

??yx就不能确定任何函数 f ( x ),使得 1)( 22???xfx上一页下一页主页返回退出本节讨论: 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数.例如,方程0 2???Cyx 当 C < 0 时, 能确定隐函数;当C > 0 时, 不能确定隐函数; 2) 在方程能确定隐函数时, 研究隐函数的连续性、可微性及求导方法问题. 上一页下一页主页返回退出三、隐函数定理一个方程所确定的隐函数及其导数上一页下一页主页返回退出唯一地确内,方程的某邻域则在点 0),()( 0 0?yxF PU P 满足设理) (隐函数存在唯一性定定理),( 1.18yxF 上连续; 为内点的区域在以函数D yxPF),( i)( 000;0),( ii)( 00?yxF;),() iii( 内连续在DyxF y,0),( iv) ( 00?yxF y )(),( 00 隐函数内的函数定一个定义在某区间????xx ,使得)(xfy?,)(1 00 oyxf?)( ))(,(),( 0 00PUxfxxxx????时, ??.),()(2 00 o 内连续在????xxxf ; 且0 ))(,(?xfxF上一页下一页主页返回退出唯一地确内,方程的某邻域则在点 0),()( 0 0?yxF PU P 满足设理) (隐函数存在唯一性定定理),( 1. 18yxF ?上连续; 为内点的区域在以函数D yxPF),( i)( 000;0),( ii)( 00?yxF;),() iii( 内连续在DyxF x,0),( iv) ( 00?yxF x )(),( 00 隐函数内的函数定一个定义在某区间????yy ,使得)(ygx?,)(1 00 oxyg?)() ),((),( 0 00PUyygyyy????时, ??.),()(2 00 o 内连续在????yyyg ; 且0) ),((?yygF