三角形的内切圆和外接圆-课件(PPT讲稿)

并填写下表: 、试比较三角形的外心与内心的区别,并填写下表: 三角形的内心三角形的外心性质实质到三角形各边的距离相等三角形各内角角平分线的交点三角形的内心到三角形各顶点的距离相等三角形各边垂直平分线的交点三角形的外心性质实质⒉⒉外心与内心的比较: 外心与内心的比较: 1 1、、①①外心外心是指三角形外接圆的圆心; 是指三角形外接圆的圆心; ②②内心内心是指三角形内切圆的圆心。是指三角形内切圆的圆心。三角形的外心与内心三角形的外心与内心巩固练习: 巩固练习: A A B B C C I I 1 1、如图, 、如图, △△ ABC ABC 中, 中, ∠∠ A=55 A=55 度, 度, I I是内心是内心则, 则, ∠∠ BIC BIC = =————————度。度。 A A B BC CD D E E F F 2 2、如图, 、如图, △△ ABC ABC 中, 中, ∠∠ A=55 A=55 度, 度, 其内切圆切其内切圆切△△ ABC ABC 于于D D、、E E、、F F, ,则则∠∠ FDE FDE = =————————度。度。 112.5 112.5 67.5 67.5 A A B BC C O OI I 三、特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法: 三、特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法: R= R= —— c c 2 2 r = r = ———————— a+b-c a+b-c 2 2 a ab b c c 直角三角形外接圆、内切圆直角三角形外接圆、内切圆半径的求法半径的求法 A AB BC C O OD D 等边三角形外接圆、内切圆半径等边三角形外接圆、内切圆半径的求法的求法基本思路: 基本思路: 构造三角形构造三角形 BOD BOD , , BO BO 为外接圆半径, 为外接圆半径, DO DO 为内切圆半径。为内切圆半径。 R Rr r