陈其科电磁场数学方法-复变函数论祥解

复变函数论电子科技大学电磁场数学方法课程组电磁场数学方法第一篇复变函数论复变函数的理论基础是十九世纪奠定的。 A.L.Cauchy (1789-1866) 和K.Weierstrass (1815-1897) 分别应用积分和级数研究复变函数, G.F.B.Riemann (1826-1866) 研究复变函数的映射性质。他们是这一时期的三位代表人物。经过他们的巨大努力,复变函数形成了非常系统的理论,且渗透到了数学的许多分支,同时,它在热力学、流体力学和电磁学等方面也得到了很多的应用。二十世纪以来,复变函数已被广泛地应用在理论物理、弹性理论和天体力学等方面,与数学中其它分支的联系也日益密切。复变函数论发展历程第一篇复变函数论电子科技大学电磁场数学方法课程组电磁场数学方法第一篇复变函数论复变函数的路径积分方法课程核心电子科技大学电磁场数学方法课程组电磁场数学方法第一篇复变函数论复变函数中许多概念、理论、和方法是实变函数在复数域内的推广和发展,它们之间有许多相似之处,但又有不同之处。在学习中要善于比较、区别、特别要注意复数域上特有的那些性质与结果。学习方法电子科技大学电磁场数学方法课程组电磁场数学方法第一篇复变函数论§1.2 复变函数§1.3 复变函数的导数§1.4 解析函数§1.1 复数与复数运算§1.5 单值函数与多值函数第一章复变函数第一篇复变函数论电子科技大学电磁场数学方法课程组电磁场数学方法第一篇复变函数论对于任意两个实数 x、y,称为复数。其中: ? x称为复数的实部, ?y称为复数的虚部, ?,称为虚单位。(一) 复数的概念? ? z x yi 1i ? ?§1.1 复数与复数运算 Re( ) x z ? Im( ) y z ?1、复数定义全体复数在引入复数运算法则后,构成复数域。在复数域中,复数没有大小的概念。注: 第一章复变函数