在这里以式的求解过程为例来说明,其具体Р 求解过程是:①将式变换成并矢格林函数的微分方程×× , 一尼键’, Р , 为单位并矢和相应的辐射条件×醒, 一￡×醒, ;②求自Р 由空间矩为引起的电场为;③根据迭加原理,若任意分布的电流源为,则在引起的总Р 电场是下述积分表达式:Р 堙, · Р 』去, · 其中≠Р 上述表达式要把≠除外,因为当场点落在源区域时,电并矢格林函数是一个奇异并矢函数,至Р 于奇异并矢格林函数的讨论参见有关的资料。Р笙垄鲞鱼型:茎王塑盐里量堑重錾皇丝堑垄堡过迨笙塑Р 从式可以看出,要求解方程就必须求解并矢格林函数,在自由空间中的并矢格林函数与自由Р 一Р 空间中的格林函数的关系为, ,吉, ,因此要求出求解任意源分布的场,Р /Р 就必须先求出自由空间的格林函数。,一。Р 结束语Р 从以上分析可知,引入格林函数和并矢格林函数对标量场偏微分方程和矢量场偏微分方程求解带来Р 了极大的方便,以上所讨论的格林函数是经典的格林函数。随着量子理论的发展,在量子统计中也引人Р 了格林函数法,虽然量子统计中应用的格林函数与经典格林函数有本质区别,但是在量子统计中用格林Р 函数的表述方法却澄清了量子力学的数学结构包括相对性和非相对性体系,并且将量子场论中的格Р 林函数法引人到统计物理中以后,在研究多体系统的基态性质和热平衡态性质等方面取得了很大的进Р 引Р 。Р 参考文献Р :冯祖伟编.电磁场的并矢格林函数及其应用.南京:南京电子技术研究所,.Р 王家礼,朱满座,路宏敏编著.电磁场与电磁波.西安:西安电子科技大学出版社,.Р 王元明编.数学物理方程与特殊函数.北京:高等教育出版社,.Р 戴振铎,鲁述.电磁理论中的并矢格林函数,武汉:武汉大学出版社,.Р 厚宇德.乔治.格林及格林函数法,大学物理,,:.Р Р Р Р ,,,Р :.Р —Р —.,Р ,.Р : ; ;
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