可认为此随机变量服从正态分布[3]。(2)工程应用正态分布适用于有基本均匀的累积效应的情况。也就是说,由累积耗损所造成的故障,如腐蚀、磨损、表面破坏及器件老化等,一般认为其寿命服从正态分布。正态分布广泛应用于各个领域,其中一个重要应用就是质量控制,即为了控制实验中的测量(或实验)误差,常以标准差的倍数作为上、下警戒值和控制值,其依据是:正常情况下测量(或实验)误差服从正态分布[4]。在航空维修可靠性上,正态分布主要用于分析由于磨损而发生失效的附件,因为耗损失效分布往往接近正态分布。另外,寿命数据符合正态分布的产品,通常时间特性比较明显,在使用到某个特定的时间后性能衰退较快,因而可以据此制定合理的维修计划。正态分布的另一种重要作用是对制造的产品质量及其性能是否符合规范进行分析。(三)、对数正态分布若一个随机变量的对数服从正态分布,则称其服从对数正态分布,它是一种偏正态分布,是正态分布的一种改进,在某些领域有重要应用价值。1、定义:若t的概率密度函数为f(t)=(3.1)则称其服从对数正态分布。式中称为对数均值;称为对数标准差。2.对数正态分布的可靠度与不可靠度函数不可靠度F(t)=(3.2)可靠度R(t)=1-F(t)=(3.3)3.对数正态分布失效率(t)==(3.4)4.图像分析(1)下图为对数正态分布失效概率密度函数图像图3-1对数正态分布失效概率密度函数从图3-1中可以看出函数图像呈现单峰性,且为偏锋,峰值向t较小一侧偏移。①影响其峰值的偏移程度,越小则峰值越偏向t小的一侧。②对其峰值有一定影响,但最主要的是改变了函数曲线形状,越大,峰值越低,t的分布越广,且图形有向t较大一侧移动的趋势。(2)下图为对数正态分布可靠度与不可靠度曲线图3-2对数正态分布可靠度与不可靠度从图中3-2可以观察到①越小,则不可靠度上升越早,且上升速度相对较快,而后维持在较高值,反之,则上升越
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