金融复杂系统极端事件的非线性动力学研究

引子,其维数仅为 1.5,因而在建立起有关金Р融数据的确定性混沌动力学系统。随后 Sayers 等(1988)[26]也证实了低维混沌Р引子的存在于股票和汇率等金融市场。Farmer(1988)[27]和 Casdagli(1989)[28]Р两人采用数值技术构造了时间序列的非线性预测模型,并相互比较了各种计算机Р技术在对低维混沌系统进行短期预测的有效性。Р 自 90 年代以来混沌理论得到了突破性发展,全球掀起了一场“混沌控制热”Р的浪潮,发起了一场全世界范围的科技革命冲击着几乎所有的自然学科。РHommes(1994)[29]将自适应预期引入到蛛网模型,研究了价格数量动力学模型Р的可能出现的混沌振荡。徐前方(1994)[30]和刘洪等(1997)[31]对上证指数的Р混沌特性进行了研究,发现了上证指数中的奇异因子。Mendenhall 等(1998)[32]Р探讨了在 21 世纪非线性混沌动力系统会对 IHRM 领域产生的影响。Kim等( 1999)Р[33]用垂直的递归图研究了非平稳的混沌时间序列。Р 在经历过 20 世纪 90 年代的高速发展后,非线性动力学的研究进入平稳发展Р时期。Judd 等(2000)[34]指出可以通过非线性迭代等方法对混沌系统进行建模。РPereda 等(2005)[35]以神经生物学为研究对象,将非线性理论应用到了多变量处Р理问题上。Marwan 等(2007)[36]结合耦合效应对递归定量分析在动力系统时间Р序列确定性检验的应用进行了改进与发展。Chang(2011)[37]采用非线性动力学Р方法研究了货币政策对房地产投资信托基金的影响。Caraiani(2012)[38]运用非Р线性动力学研究了东欧国家的股票市场指数。进入 21 世纪后,我国学者对非线Р性动力学的研究也逐步增加。王海燕(2001)[39]详细分析了了多变量时间序列Р 5