计算的过程,是从数学模型的提出到上机Р计算得出结果的完整过程。(下图表明了其中的Р主要步骤和相互关系)Р 实数数编上输Р 际学值制机出Р 问模算程运结Р 题型法序行果Р 数学化离散化程序化Р数值分析的任务Р①将计算机不能直接计算的运算,化成在计算机上可Р 执行的运算。Р②针对数值问题研究可在计算机上执行且行之有效的新Р 的计算公式(数值算法)。Р 例:解线性方程组,已有Cramer法则,但不可行。Р③数值算法的分析,主要包括误差分析(数值问题的性态,Р 数值方法的截断误差、舍入误差和稳定性、收敛性等)Р 和复杂性分析(计算量、存储量)。Р课程目的Р①学习典型的基本数值方法,掌握Р 数值方法的基础理论,为进一步Р 研究和使用更复杂的数值算法奠定Р 基础。Р②初步掌握一种科学计算软件包Р (如Matlab)的使用方法。Р课程主要内容Р插值方法;Р曲线拟合与函数逼近; 数值逼近Р数值积分与数值微分;Р线性代数方程组数值求解的直接法;Р线性代数方程组数值求解的迭代法; 数值代数Р非线性方程与方程组数值求解;Р常微分方程数值求解。Р. Matlab 简介Р第一章绪论Р主要内容:Р一些常用概念;Р数值算法的复杂度与稳定性。Р数值计算中的误差;Р数值算法设计的若干原则;Р1.数值分析中常用的一些概念Р数值问题Р数值解Р算法Р计算量Р病态问题Р算法数值稳定性Р数值问题、数值解、算法Р由一组已知数据(输入数据),求出一组结果Р 数据(输出数据),使得这两组数据之间满足Р 预先制定的某种关系的问题,称为数值问题。Р由数值计算公式算出的数值形式的解(通常由Р 计算机计算得到)称为数值解。一般数值解是Р 近似解。Р由给定的已知量,经过有限次的四则运算及规Р 定的运算顺序,求出所关心的未知量的数值解,Р 这样所构成的整个计算步骤,称为数值算法Р (简称算法)。
全文预览
