高等数学公式手册

: Р 第 9 页共 15 页Р高等数学复习公式Р Р P Q RР( )dv  Pdydz  Qdzdx  Rdxdy (Pcos Qcos  Rcos)dsР x y z Р高斯公式的物理意义——通量与散度:Р P Q R Р散度:div,即:单位体积内所产生的流体质量,若div 0,则为消失...Р x y zР Р通量: Ands  A ds (Pcos Qcos  Rcos)ds,Р  n Р Р Р因此,高斯公式又可写成: divAdv  A dsР  nР Р斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系: Р R Q P R Q PР( )dydz ( )dzdx ( )dxdy  Pdx  Qdy  RdzР y z z x x y Р dydz dzdx dxdy cos cos  cosР Р上式左端又可写成:Р x y z x y zР P Q R P Q RР R Q P R Q PР空间曲线积分与路径无关的条件: , , Р y z z x x yР i j kР Р旋度:rotA Р x y zР P Q RР Р向量场A沿有向闭曲线的环流量: Pdx  Qdy  Rdz  At dsР Р常数项级数: Р 1 q nР等比数列:1 q  q 2  q n1 Р 1 qР (n 1)nР等差数列:1 2  3 n Р 2Р 1 1 1Р调和级数:1是发散的Р 2 3 nР级数审敛法: Р 第 10 页共 15 页