高等数学线性代数公式汇总

[b ,a ] [b ,a ] [b ,a ]Р b  a  1 r b  2 r b   r 1 r b ;Р r r [b ,b ] 1 [b ,b ] 2 [b ,b ] r 1Р 1 1 2 2 r 1 r 1Р3. 对于普通方阵，不同特征值对应的特征向量线性无关；Р 对于实对称阵，不同特征值对应的特征向量正交；РР4. ①、 A 与 B 等价  A 经过初等变换得到 B ；РР  PAQ  B ， P 、 Q 可逆；РР  r(A)  r(B) ， A 、 B 同型；РР ②、 A 与 B 合同  C T AC  B ，其中可逆；РР  xT Ax 与 xT Bx 有相同的正、负惯性指数；РР ③、 A 与 B 相似  P 1 AP  B ；Р5. 相似一定合同、合同未必相似；РР 若 C 为正交矩阵，则 CT AC  B  A B ，（合同、相似的约束条件不同，相似的Р 更严格）；РР6. A 为对称阵，则 A 为二次型矩阵；РР7. n 元二次型 xT Ax 为正定：РР  A的正惯性指数为 n ；РР  A与 E 合同，即存在可逆矩阵 C ，使 CT AC  E ；РР  A的所有特征值均为正数；РР  A的各阶顺序主子式均大于 0；РР  a  0, A  0 ；(必要条件)Р iiР学习必备 欢迎下载РРР 加油 ~~~~~~~~~~~~~~Р ~~~~~~~Р·Р~РР~РР~РР~Р~Р~РР~