高中数学公式大全_数学公式

时取“=”号).Р 2Р > c > b > abc ( a 3 c 3) b 3 ≥ a + 3 + 0). 0, 0, ( 3Р (4)柯西不等式Р ()(),,,,. . , , , ∈, ) 2 ( ) R a b accbd d + 2 )( ≥ d 2 c + b 2 ( a 2 +Р (5) a − b ≤ a + b ≤ a + b .Р 72.极值定理Р 已知 x, y 都是正数,则有Р (1)若积 xy 是定值 p ,则当 x = y 时和 x + y 有最小值 2 p ;Р 1Р (2)若和 x + y 是定值 s ,则当 x = y 时积 xy 有最大值 s2 .Р 4Р 推广已知 x, y ∈ R ,则有(x + y)2 = (x − y) 2 + 2xyР (1)若积 xy 是定值,则当| x − y | 最大时, | x + y | 最大;Р 当| x − y | 最小时, | x + y | 最小.Р (2)若和| x + y | 是定值,则当| x − y | 最大时, | xy | 最小;Р 当| x − y | 最小时, | xy | 最大.Р 73. 一元二次不等式< bxc ax > + 2 + 0) 0) 0( 4 ac 或 b > 0, ( − a ∆= ≠ 2 ,如果 a 与Р xb bxc ax + 2 + 同号,则其解集在两根之外;如果 a 与 bxc ax + 2 + 异号,则其解集在两根之Р 间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.Р 2 1 2 x x 1 x < x x < x 2 − x x −) ⇔ x 1 < < 0( ) )( ( ;Р 2 1 x ) x < 2 0( ) x > x x 1 −)( x −⇔( x > x 2 x x < 1 , 或.Р 74.含有绝对值的不等式Р 当 a> 0 时,有