误差理论与数据处理第六版答案

差σ=0.001mm,若要求测量的允许极限误差为Р±0.0015mm,而置信概率P为0.95时,应测量多少次。Р【解】本题与2-9相似。Р ①若测量误差符合正态分布规律Р 已知置信概率:P=0.95,查正态分布表有:t=1.96, Р 则极限误差为: x tt 1.9 0.001 0.0015(给定值)Р lim x n n Р 求得:n=1.7,取n=2. Р ②若测量误差符合t分布Р 已知置信概率:P=0.95,则显著度α=0.05, Р 由极限误差: x t t 0.0015 有关系:Р lim  x  n t 1.5 n  1.5 v 1 Р 当显著度α=0.05时, ν=3,查t分度表,t 3.18  1.5 v 1  3(不合要求) Р ν=4,查t分度表,t 2.78  1.5 v 1  3.354 (满足要求) Р 即求得:n=ν+1=4+1=5 为必要的测量次数。Р2-11 已知某仪器测量的标准差为0.5 m。①若在该仪器上,对某一轴径测量一次,测得值为26.2025mm,Р试写出测量结果。②若重复测量10次,测得值(单位为mm)为Р26.2025,26.2028,26.2028,26.2025,26.2026,26.2022,26.2023,26.2025,26.2026,26.2022, Р试写出测量结果。③若手头无该仪器测量的标准差值的资料,试由②中10次重复测量的测量值,写出Р上述①、②的测量结果。Р【解】Р 2Р 序号 xi Δxi vi vi Р 1 26.2025 0.0005 0.0000 0.00000000 Р 2 26.2028 0.0008 0.0003 0.00000009 Р 3 26.2028 0.0008 0.0003 0.00000009 Р 10