标准差为单次测量标准差的,当n愈大,算术平均值越接近被测量的真值,测量精度也愈高。Р 增加测量次数,可以提高测量精度,但测量精度是与n的平方根成反比,因此要显著提高测量精度,必须付出较大的劳动。根据测量实践σ一定时,当n>10以后,算术平均值的标准差的减小很慢。此外,由于增加测量次数难以保证测量条件的恒定,从而引入新的误差,因此一般情况下取n=10以内较为适宜。总之,提高测量精度,应采取适当精度的仪器,选取适当的测量次数。Р13. 等精度测量列中,单次测量的标准差计算与贝塞尔公式之区别辨析。Р参见误差基本性质一章Р14. 说明标准差的几种主要计算方法及用途。Р参见误差基本性质一章Р五、应用题(15分)Р1. 某1.0级电流表,满度值(标称范围上限)为100,求测量值分别为100,80和20时的绝对误差和相对误差。Р Р Р5Р2. 某传感器的精度为2%,满度值为50mV,零位值为10mV,求可能出现的最大误差?当传感器使用在满刻度值的一半和1/8,1/3,2/3时,计算可能产生的百分误差,有计算结果说明能得出什么结论。Р解:满量程SCOPE=50-10=40(mV)Р可能出现的最大误差为:Р当使用1/2,1/8,1/3,2/3量程时,最大相对误差分别为:Р结论:测量值越接近传感器的满量程,测量误差越小,因此使用仪表时尽可能使用1/3量程以上。Р3. 现有0.5级0~300度和1级0~120度温度计2支,要测量100度左右的温度,哪只精度高?为什么?Р解:测量100度温度时,两只温度计最大相对误差分别为:Р答:0~120度温度计测量100度左右的温度精度更高。解释略Р4 圆柱体按公式V =πr2h求圆柱体体积,若已知r约为2cm, h 约为20cm。要使体积的相对误差等于1%,试问r 和h 测量时误差应为多少?Р解:1). 求误差传递系数:Р误差来源两项,根据等误差分配原则:
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