【文科数学】2018年郑州高三一模文科数学

) 4t1 t2 8 3. ……8 分Р  2Р 又点O到直线AB的距离d  1sin ,Р 4 2Р1 1 2РSAOB  AB  d 8 3  2 6.Р 2 2 2 ……10 分Р 23.(本小题满分 10 分)Р (1)由已知,可得 x  3  2x 1 ,Р 即 2  2Р x 3 2x 1 . ……1 分Р 则有:3x2 10x  8  0,Р 2Р x 或x  4.Р 3 ……3 分Р 2Р 故所求不等式的解集为:(,) (4,).Р 3 ……4 分Р Р 4x  5, x 3,Р Р  1Р (2)由已知,设h(x)  2 f (x)  g(x)  2 x  3  2x 1 7, 3  x ,Р  2Р  1Р 4x  5, x .Р  2 ……6 分Р 当x 3时,只需 4x  5  ax  4恒成立,即ax 4x  9,Р 4x  9 9Р x 3  0 a 4 恒成立.Р x xР 9Рa (4 )max ,a 1,Р x ……7 分Р 1Р 当 3  x 时,只需7  ax  4恒成立,即ax  3  0恒成立.Р 2Р  3a  3  0Р a 1Р 只需1 ,,1  a  6.……8 分Р  a  3  0 a  6Р 2Р 1Р 当x 时,只需4x  5  ax  4恒成立,即ax  4x 1.Р 2Р 1 4x 1 1Р x  0, a  4 恒成立.Р 2 x xР 1Р4  4 ,且无限趋近于 4,Р xРa  4. ……9 分Р 综上,a 的取值范围是(1,4]. ……10 分