容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长,宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )РA.128π平方尺?B.138π平方尺?C.140π平方尺?D.142π平方尺Р【解答】解:∵今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长,宽分别为7尺和5尺,高为8尺,Р∴构造一个长方体,其长、宽、高分别为7尺、5尺、8尺,Р则这个这个四棱锥的外接球就是这个长方体的外接球,Р∴这个四棱锥的外接球的半径R==(尺),Р∴这个四棱锥的外接球的表面积为S=4π×R2==138π(平方尺).Р故选:B.Р Р6.(5分)定义[x]表示不超过x的最大整数,(x)=x﹣[x],例如[2.1]=2,(2.1)=0.1,执行如图所示的程序框图,若输入的x=5.8,则输出的z=( )РA.﹣1.4?B.﹣2.6?C.﹣4.6?D.﹣2.8Р【解答】解:模拟程序的运行,可得Рx=5.8Рy=5﹣1.6=3.4Рx=5﹣1=4Р满足条件x≥0,执行循环体,x=1.7,y=1﹣1.4=﹣0.4,x=1﹣1=0Р满足条件x≥0,执行循环体,x=﹣0.2,y=﹣1﹣1.6=﹣2.6,x=﹣1﹣1=﹣2Р不满足条件x≥0,退出循环,z=﹣2+(﹣2.6)=﹣4.6.Р输出z的值为﹣4.6.Р故选:C.Р Р7.(5分)若对于任意x∈R都有f(x)+2f(﹣x)=3cosx﹣sinx,则函数f(2x)图象的对称中心为( )РA.(k∈Z)?B.(k∈Z)?C.(k∈Z)?D.(k∈Z)Р【解答】解:∵对任意x∈R,都有f(x)+2f(﹣x)=3cosx﹣sinx ①,Р用﹣x代替x,得f(﹣x)+2f(x)=3cos(﹣x)﹣sin(﹣x)②,
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