6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,…………13分(16)(本小题分)(Ⅰ)解:由已知得,即.解得,或.因为,故舍去.所以.…………6分(Ⅱ)解:由余弦定理得.将,代入上式,整理得.因为,所以.所以△的面积.…………13分(17)解:(Ⅰ),(Ⅱ).05(Ⅲ)设(3,4]组内数据为a,b,c,d(4,5]组内数据为:e,f从月均用气量高于3千立方米的中随机抽取2户的基本事件空间为={(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)}共有15种情况,设随机抽取2户不在同一组为事件A则A中共有:(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f)共有8种情况P(A)=…………13分PABCDEF证明:(I)法1:取PA的中点F,连接EF,BF在△APD中,EF分别为PA,PD的中点,EFADEFBC四边形FECB为平行四边形FB//CE平面…………5分法2:作AD的中点O,连接EO,CO在△APD中,EOAPPABCDEOFBCAO四边形ABCO为平行四边形AB//CO面EOC//面PAB(Ⅱ)取AD的中点O,连接PO,OBPABCDEO,由题…………5分(Ⅲ)在等腰直角三角形PAD中,O为AD的中点又…………4分(19)(Ⅰ)根据题意解得:所以椭圆的方程为…………5分(Ⅱ)设直线的方程为由得由得且设,线段中点那么,设,根据题意所以,得所以=…………14分(20)解:(Ⅰ).所以,切点为.所以的方程为…………………5分(Ⅱ)定义域为设恒成立所以在上是减函数,且则当时,即则当时,即所以的单调递增区间为,的单调递减区间.…………………9分(Ⅲ)因为当时,当时所以在上的最小值为=所以若关于的不等式有解,则,即…………………13分
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