案无 21.( 14 分) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 20.( 13 分) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 22. (本题满分 1 0分) 已知 a >0,函数 f ( x ) = ln x - ax 2 , x >0.( f ( x )的图象连续不断) ( Ⅰ) 求 f ( x )的单调区间; ( II ) 当 a = 1 8时,证明:存在 x 0 ∈(2,+ ∞),使 f ( x 0 ) = f ( 3 2 ) (Ⅲ)若存在均属于区间[1,3] 的α, β,且β- α≥1 , 使 f ( α) = f ( β),证明 ln3 - ln2 5 ≤ a ≤ ln2 3 . 21.(本题满分 12 分)设 f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + 1的导数 f ′( x ) 满足 f′(1) = 2 a , f′(2) =- b,其中常数 a , b ∈ R . ( Ⅰ) 求曲线 y=在点(1 , f (1)) 处的切线方程; ( II ) 设 g ( x ) = f′( x )e - x,求函数 g ( x ) 的极值. 20. (本小题满分 12 分)某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如下左表)和频率分布直方图(如下右图). 将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. ( Ⅰ) 求 1 a , 3 a 的值. ( II )求在未来连续 3天里,有连续. . 2天的日销售量都高于 100 个且另 1天的日销售量不高于 50 个的概率; ( Ⅲ)用 X 表示在未来 3天里日销售量高于 100 个的天数,求随机变量 X 的分布列和数学期望. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效
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