1 fx?在区间?? 1, 2 上恒成立, 则实数a 的取值范围为______________________. 第4页,共5页三、解答题(共5题,每题14分) 17.已知tan 2 ??,求下列各式的值: (Ⅰ) 3sin 2cos sin 3cos ??????; (Ⅱ) 2 2si o 2 sin n c s ?????; (Ⅲ)sin 2cos ???(?为第三象限角) 18.已知函数( ) log ( 1) log (1 ) aa f x x x ? ???, 0 a?且 1 a?. (Ⅰ)求() fx 的定义域; (Ⅱ)判断() fx 的奇偶性,并予以证明; (Ⅲ)当 1 a?时,求使( ) 0 fx?的x 的取值范围. 19.设 2 ( ) ( 5) 6ln f x a x x ? ??,其中aR ?,曲线() y f x ?在点???? 1, 1 f 处的切线与y 轴相交于点?? 0, 6 . (Ⅰ)确定a 的值; (Ⅱ)求函数() fx 的单调区间与极值. 第5页,共5页 20.已知函数 22 ( ) (sin2 cos2 ) 2sin 2 f x x x x ? ??. (Ⅰ)求() fx 的最小正周期; (Ⅱ)若函数() y g x ?的图象是由() y f x ?的图象向右平移8 ?个单位长度得到的, 当 0,4 x ????????时,求() y g x ?的最大值和最小值. 21.设函数 2 1 ( ) ln ( 1) 2 a f x a x x bx a ?? ???,若曲线() y f x ?在点???? 1, 1 f 处的切线斜率为0 . (Ⅰ)求b ; (Ⅱ)若存在 01 x?,使得 0 () 1 a fx a ??,求a 的取值范围.
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