2016届高三数学理科第五次月考答

4 xy ? ??。(1)当直线l 与圆C 相切时,则圆心(4, 0) C 到直线l 的距离dr ?, 即 2 | 4tan | 2 1 tan d ?????,化简得 2 1 tan 3 ??,即 3 tan 3 ???, ∴ 6 ???,或 56 ???。(2)当直线l 与圆C 有公式点时,则圆心(4, 0) C 到直线l 的距离dr ?, A B D E F P O C 理科数学答案第6页(共6页) 即 2 | 4tan | 2 1 tan d ?????,化简得 2 1 tan 3 ??, 33 tan 33 ?? ??。∴0 6 ????,或 56 ?????,即 5 [0, ] [ , ) 66 ??????。 24解: 由 2 20 xx ? ??,解得 2 x?,或 1 x??由 2 2 (5 2 ) 5 0 x k x k ? ???得(2 5)( ) 0 x x k ? ??。(*) (1)当 52 k ? ??,即 52 k?时,(*)的解为 52 kx ? ???,这时原不等式组的解集为 5 { | } 2 x k x ? ???,显然 5 2 { | } 2 x k x ? ??????; (2)当 52 k ? ??,即 52 k?时,(*)的解为 52 xk ? ???,这时原不等式组的解为① 1 52 x xk ?????? ?????,或② 2 52 x xk ????? ?????。欲保证不等式组的解只含有整数2 ?,由①可得 2 k ? ??,即 2 k?, 由②可得 3 k??,即 3 k??, ∴32 k ? ??。(3)当 52 k ? ??,即 52 k?时,(*)无解,此时不等式组也无解。综上所述,只有当32 k ? ??时,原不等式的整数解只有2 ?。