2016届高三数学理科第五次月考卷

O 到直线 1 AF 的距离为 1 1|| 3 OF 。(1)求椭圆C 的离心率; (2)设Q 是椭圆C 上的一点,过点Q 的直线l 交x 轴于点( 1, 0) P?,交y 轴于点M , 若 2 MQ QP ?,求直线l 的方程。(21)(本大题满分12分) 设函数 x x xe e x x f ???? 2 2 1 ) ( (1)求() fx 的单调区间; (2)若当[ 2, 2] x??时,不等式() f x m ?恒成立,求实数m 的取值范围; (3)若关于x 的方程 a x xe e x f x x ???? ln ) ( 在区间 1[ , ]e e 上恰好有两个相异的实根,求实数a 的取值范围。四、选做题:请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. (22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图所示,AB 与CD 是⊙O 的直径,AB CD ?,点P 是AB 延长线上一点,连结PC 交⊙O 于点E ,连结DE 交AB 于点F ,若 2 AB BP ?,求证: 2 3 PF PO PB ??。(23)(本小题满分10分)选修4-2坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O ,极轴与x 轴的正半轴重合,直线l 的参数方程为 cos sin xt yt ???????(t 为参数),圆C 的极坐标方程为 28 cos 12 0 ? ??? ??。(1)若直线l 与圆C 相切,求?的值; (2)若直线l 与C 有公共点,求?的范围。(24)(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲若不等式组 2 2 20 2 (5 2 ) 5 0 xx x k x k ?? ????? ?????的整数解只有2 ?,求实数k 的取值范围。