ax\r- 3有相同零点．\r(I) 求实数 a 的值 ；\r(2) 若函数 h (x) =f (x) - mg (x) (m> - 1) 有两个不同的零点 XI, X2, 求实数 m\r的取值范围 ．\rx2\r【解答 】 解 ： （1) 因为 f (x) x =—- 知· - (a - 1)，所以 f' (x) =x - 4,\r2\r设 f (x)与函 数 g (x) 的相同零点为 XO,\rX。= 4\r· {x。-4 = 0 解得： { 13,\r.. lx忒＋ ax。- 3 = o' a= -—\r4\r.• . a=- —; 13\r4\r灶 17 13 1\r(2)·:h(x)=f(x)-mg(x)=了-4x+¥-,正＋—mx+ 3m= C; - m)x2 - (4－乌m)\r4 4 2 4\r17\rx+ —4 +3m,\r1\r当 m= －时，2 h (x) =O没有两个不同零点 ；\r13 2 1 17 1\r当 m#！时， A=( 4- - m)- 4 (- - m) (— +3m ) = i'r- (36lm2 - 240m+l20) > O,\r2 4 2 4 芘\r解得 mER,\r1 1\r综上 m 的范围为 ： (- OO, - ) U （一，＋00).\r2 2\r
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