2\r？点 E在第一象限 内，\r:．点 E 的坐标为 (2, 2).\r(3)＠存在 ，如图 I, 过点 E作 x轴的平行线与抛物线交千另 一点 P, 连接 BE、 PO,\r1 1\r把 y=2代入 y= － 一x2＋一x+3,\r2 2\r解得 x1= - l, x2= 2\r:．点 P 的坐标为(- 1, 2) '\r·: PEI/OB， 且 PE=OB=3,\r．＼四边形 OBEP是平行四边形 ，\r:．在 x轴上方 的抛物线 上，存 在一点 p (- 1, 2) ， 使得匹边形 OBEP是平行四边形 ；\r＠存在 ， 如图 2, 设 Q是抛物线对称轴上的一点 ， 连接 QA、 QB、 QE、 BE,\r.•• QA= QB,\r.".l'::,.BEQ的周长等千 BE+QA+QE,\r又 ？BE的长是定值\r:.A、 Q、 E在同一直线上时， 6BEQ的周长最小，.\r由 A (- 2, O) 、 E (2 1\r'2) 可得直线 AE的解析式为 y=~x+l\r2\r1\r？抛物线的对称轴是 x=－\r2\r1 5\r．二点 Q 的坐标为（一， 一）\r2 4\r:．在抛物线的对称轴上 ， 存在点 Q （一1 ， 一）5 ， 使得 l:::.BEQ的周长最小 ．\r2 4\rx\rx\r佟 1\r【点评 】 本题考查的是 二 次函数综合题 ， 涉及到用待定系数法求 二 次函数及一次函数的\r解析式，平行匹边形的判定定理 ， 难度较大 ．
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