\r．：乙AQ' 0＝乙 Q' PH,\r.'.Rt丛AOQ'V>Rt丛Q' HP,\rAO _ AQ'R n 4 - ~\r:.— = —，即一一一 ＝ ， 解得 Q' B=4m- 12,\rQ'P PQ'Q'Brn2-3rn\r:.OQ'= m - (4m - 12) = 12 - 3m,\r在 Rt丛AOQ' 中， 42+( 12 - 3m) 2=m气\r整理得 m2- 9m+20=0, 解得 ，n1=4, m2=5, 此时 P 点坐标为 (4, 0) 或 (5, - 6) :\r当点 Q' 落在 y轴上 ，则 点 A、 QI 、 P、 Q 所组成的四边形为正方形 ，\r:.PQ = AQ' ,\r即lm2-3ml= m,\r解方程 m2-3m=m 得 ml=0 （舍去）， m2=4, 此时 P点坐标为 (4, O) ;\r解方程戒 －3m= -m 得 m1=0 （舍去） ， m2=2, 此时 P 点坐标为 (2, 6) ,\r综上所 述， 点 P 的坐标为 (4, 0) 或 (5, - 6) 或 (2, 6) .\rx Cl IO Q' B\ x\r医l 图2\r【点评 】 本题考查了二次函数的综合题 ： 熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征 、 二次\r函数的性质和折叠的性质 ； 会利用待定系数法求函数解析式 ； 会运用相似 三角形的性质\r进行几何 计算； 理解坐标与图形性质 ． 会运用分类讨论的思想解决数学问题 ．
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