设G(xG五）， 则—u和xG是方程O的解， 故x = ，由此得 yG= uk3\rG 2+k2 2+ k2 .\ruk3\ruk\r2+k2 1\r从而白线 PG 的斜率为 2 ＝－一 所以 PQ上 PG , 即 /':-,.PQG是自角 三角形 ．\ru(3k + 2) - U K\r2+k 2\r2uk言\r., | PG I=\r(il) 由 (i)得IPQI= 2u✓l了k2' 2 + k2\r1\r8(7 +k)\r1 8k(l+ k勹 k\r所以h.PQG的面积 S=-:-IPQIIPGI= =\r2 (l+2K2)(2+k 2) 1\r1+2(—+k)2\rk\r1\r设 t=k＋一 ， 则 由 k>O得 t~2, 当且仅当 k=l时取等号 ．\rk\r8t 1 6\r因为 S = 在l2, ＋oo)单调递减 ， 所 以当 t=2, 即 k=I 时 ， S取得砐大伯 ， 砓大伯为 — .\rl + 2f 9\r16\r因此 ， 6PQG即积的最大仙为 —-.\r9
全文预览