综合只有一个极值点即可求出结果；\r(2)法一 ： 将 b=-2a代入，求导后利用单调性来求解；法二：整体思想，采用放缩法进行求\r【详解】 CI) 当a=O时， /(x)=(x-1)2+blnx,\rb 2x2 -2x+b 1\rf'(x)=2(x —1)+ — = 'X> —\rX X 2\r因为 j、(x)在定义域内有且只有一个极值点\r所以 2x2-2x+b=O在内有且仅有 一根，则有图知 ~>0,\r1\r所以 b<-\r2\rC II) b=-2a,八x)= (x- 1)2 +aln(2x- 1)- 2alnx\r法 l:\r= 2(x-l)［勹；2一言f]\r因 /(1)=0, xE[l，七叶， f(x)20恒成立， 则xE[l冲心）内，先必须递增，即f'(x)先必须20，即\r1\rh(x) = 2x2 -x-a先必须20,因其对称轴x=-，有图知h(l)20（此时在xE[l，七x:>) f'(x)20)， 所\r4\r以 a:s; 1\r法 2: 因f(x)20， 所以x2- 2x+ 1+aln(2x-1)- 2alnx20,\r所以 x2- alnx2 2(2x -1)- aln(2x-l) ,\r令，因xE(l，钩）， x2>2x —1,\r所以g(x)递增， g'(x)习0,所以1－竺20,a:s;l\rX .\r【点睛 】 本题考 查 了含有参 量的导数极值问题和恒 成立 问题，在解 答此类题目时将参数 代入，然后根据题\r意进行转 化， 结合导数的单调性进 行证明，本题 有一定难度 ．
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