2sas4\r【解析】 （］）圆C方程可整理为： （x+l)三 (y-2)2=5-F :.F<5\r．·. 圆C的圆心坐标为C(—1,2)， 半径r={亡了-\rI-l- 2+ 3f |\r．．． 圆心C到直线x-y+3+✓2 =0的距离： d= ~ = 1\r$\r． 截得的弦长为: 2`了勹f=2.f亡下可 ＝2, 解得． F=3\r2\r．·.圆 C 的标准力程为 ： ( x+ 1)2 +(y -2)2 =2\r(2) CD若直线 l过原点 ， 可假设直线 l力样为： y＝虹 ， 即 lex-y =O\rl-k -21\r·.．自线 l与圆相切 · · · 圆心到且线粔离 d= =r=五 ，解得：k=2土J5\r启\r．·.切线l方程为： y=(2士i)x\rX . y\r＠若直线 l不过原点，可假设直线 l方程为 ： —+— =1' 即 x+y-a=O\ra a\r1-1 + 2- al\r．·.圆心到直线卧离 d=~ =r=✓2，解得： a=-1或3\r．＇．切线 l方程为 x+y+l=O或 x+y-3=0\r综上所述， 切线l方程为y=(2士岛）X或x+y+l=O或x+y-3=0\r(3)假设P(x,y)·: PM＝✓2PO, 即 PM2=2P02\r又直线 PM 与圆 C相切 ， 切点为 M . ·. PM 2 = Pc:2 - r2 = PC2 - 2 = 2P02\r即． 2伬 ＋l)=(x＋矿 ＋（y-2)2-2, 整理得． （x-1)三 (y+2)2=8\r·: p又在圆(x-a)2+(y-1广＝2上 ．·.两圆有公共点\r五 三J(l—af+(-2-1}2::;3.Jz, 解得： 一红 a~4配 的取如范围为[-2,4]
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