—=\rOD -yz'DF 2+Y2\r·:OE· DF = y1 · (2 + y2) = 2y1 + y1 · y2 = 2y1 - 4k气\rOD· EF = - yz · (2 + Y1) = - 2yz - y1 · Y2 = - 2(4k2 - y1) + 4k2 = 2y1 - 4k2,\r:. 0 E · D F = 0 D · E F,\rOE FE\rOD = FD\r【解析 】 (1)由所给的点可知抛物线的对称 轴为直线 X= 0, 由此可求 m的值，再将点\r(0,-1)代入 即可求解析式；\ry = -:;-X\r(Z)(j)求出A(4,3)和直线AB的解析式y=4x，联立方程组｛ i ，求出B(-1，今，\ry =:; x2 —1\r过点D作DM上x轴交直线AB千点M，设D(t，扣－1)，则M(t,1t)，则DM=~t－沪＋ 1,\r再由三角形的面积关系可得MD=1, 即扣－扣气 1= 1, 求出t的值即可求D点坐标；\ry = kx\r。2设直线ED的解析式为y= kx,设E(x1汃），D(x心），联立方程组{y = -X 1 2 - 1 ， 可\r求出Y1+ Yz = 4k2, Y1 · Y2 = -4k气过 点E作EC上 x轴交于G, 过点D作DH 上x轴交于\rOE y1 EF 2+y1\rH，过点F作FP上y轴，交EC于点P,交DH于点 Q,由EG//DH,可得—OD =—-—--Y2'DF ＝ —一2+Y2'\r再求出 OE·DF =OD· EF = 2y1 - 4k2, 即可证明所求式 子．\r本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质 ，平行线的性质， 一元二次\r方程根与系数的关系是解题的关键 ．
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