\r:. DK//BF, .\r·: F是DE的中点，\r:.BE=BK ,\r·:AC//OK ,\r:.1::,. ADC-1::,. KDO,\rAC CD ~M 4 4-a\r:.—OK = —oo·. ，即—OK ＝ —-a ,\r4a\r解得 ： OK= —4-a ,\r·:BE = BK,\r:. 3 + 4 4a\r- a= —4-a +1 ,\r解得 a1=2, a2=12（舍去），\r经检验， a = 2是原方程的解 ；\r当LFEB= LCAD时， LDKO= LDEO,\r:. OK= OE,\r4a\r···—4-a = 4 + 4 - a,\r解得 ： al=8 - 4拉， a2= 8 + 4拉（舍去），\r经检验 ， a =8- 4拉 是原方程的解 ；\r由题意可知 ， LBFE> LCAD,\r综上所述 ： a=2或8— 4'17..\r【解析 】 (1)过点A作AM 上 x轴千点 M, 证明 t:.CAD军t:.MAE,根据全等 三角形的性质证\r明结论 ；\r(2)过点 F作FN 上x轴千点 N，根据相 似三角形的性质得到 FN = - OD =- ,ON =- OE =- ,\r根据正切的定义计算 ， 得到答案 ；\r(3)延长AD交x轴千点 K, 分LFBE= LCAD、 LFEB= LCAD两种情况解答即可 ，\r本题考查的是全等 三角形的判定和性质、相似 三角形的判定和性质 、 掌握相似 三角形的\r判定定理和性质定理、灵活运用分悄况讨论思想是解题的关键 ，\r第 22页，共 22页
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