'(x) = —-2x'\r·: x > 2, :. h'(x) < O, h(x)在(2,+co)单调递减，\r令g'(x)= 0，则x=x。, 即lnx。－扫＋ 2=0等价于lnx。=；X。-2,\r·: h(8) = ln8 - 4 + 2 = 3ln2 - 2 > O, h(9) = ln9 - ~ + 2 = 2ln3气 <0,\r故8<x。 <9,.\r当XE (2,Xo)时， g'(x)< O, 当XE (x。,＋OO）时， g'(x)> O,\r如 (x)min= g(xo) = 环－2 +x。，又lnx。＝扫 －2,\rX。(-l x。-2)+x。 -l x。2 -2x。+x。 -l X。2 -Xo 1\r故g(x。)= 2 = 2 = 2 = :;-Xo,\rx。-2 X。-2 Xo-2 2\r·; 8 < X。<9,:. g(x0) E (4,~),\r·: k E Z且k < g(x)m如\r故k ::; 4, k的最大值是 4.\r【解析］ （1）求出函数的导数，根据f'(e).（分）＝－1, 求出a的值， 解关于导函数的不\r等式 ， 求出函数的单调区间即可 ；\r(2)设g(x)= ~'X > 2, 等价于k< g(x)min' 令h(x)= lnx－扣 ＋2,求出函数的\r导数 ， 根据函数的单调性求出 k的最大值即可 ．\r本题考查了函数的单调性 ， 最值 问题 ， 考查导数的应用以及转化思想 ， 是中档 题 ．\r第 20页，共 20页
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