，\r二\r＠分论讨论如下 ：\r当 乙CBD=30°时，如下 图：\rA4 .\rI _ _ 1\r:. DC =::....Bc =.:....,\r2 2\r·. ·乙A=30°,\r．·.乙C=60°,\r$\r.. BD= J BC2- DC2 =— ,\r2\r当 LCDB=60°时，如下图 ：\rA:\r设 BD=x，则 DC=2x,\r(2x)2 = x2 + 1,\r✓3\r解得 ： x =-- ,\r3\r2$\r:.DC = — ,\r3\r石 2f3\r则!::,ABC的”形似线段”的长是 —－或 —－ ，\r2 3\r五 2j3\r故答案为 ： —－或－－ ·\r2 3\r( 2)\r解 ： CD若 心DEG勺c,.DFE,\r惑 悉\rF\r。 0 .\rEG DE\r则 =- .\rEF DF\r·: DE= 4, EF = 6 , DF =8,\r.-. EG=3.\r＠若 "FEGC/)"FDE,\rF\rEG EF\r则 = - .\rDE DF\r·: DE=4 , EF = 6, DF =8,\r:. EG=3 .\r综上 ， EG=3.\r【点睛 】\r本题考查了 三角形相 似的判 定及性质 ， 勾股定理，解题的关键是掌握 三角形相似的判定及 性质，及利\r用分论讨论的思想进行求 解．
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