与上述相同.Р 要的几何量,与它有关的问题是各类考试的重点和热同理可得到——.仿椭圆的证Р 点,可谓考试中的常青树.限于篇幅,本文仅对.Р 年高考中的焦半径问题作分类解析,供读者参考. 明方法可得到Р 定理设是双曲线一口,Р 对于圆锥曲线焦半径口±,口±, 。Р 与两条焦半径之和或差为口等性质是大家都比较上一点,。一,,,是双曲线的左右焦Р 熟悉的.为方便叙述,我们介绍焦半径的三角形式. 点,若。的倾斜角为,的倾斜角为,则Р Р . , . .Р 定理设是椭圆口· : , .Р 上一点,。一。,,是椭圆的左右焦点, 定理设是抛物线上一Р 若。的倾斜角为,的倾斜角为,则点,是抛物线的焦点,若的倾斜角为,则Р : 一.Р ·口一,南口十一Р 证:设在轴上的射影为,当为锐角.与离心率有关的问题Р 例年全国卷,是双曲线一Р 或直角时,在三角形。中,有。Р 口,的左右焦点,若双曲线上Р 所以即。,①. 存在一点,使得., ,求双曲Р 由椭圆焦半径公式得。,,②. 线的离心率.Р 将①代人②化简整理即得。解由题意及双曲线定义得—Р 口,,故,.而Р ——。,,故由勾股定理得Р 则当为钝角时,在三角形。中,有口: :—Р 一Р .Р 一一∞鲫丽,以下Р 引申在四面体—中,//Р 卫二字号, 。,各棱长的和为,求这个四面体体Р 其中/. 积的最大值.Р 当且仅当且时,等号成解:设, , ,则Р 立.即周长为定值的凸四边形中正方形的面积最大. 。了...≥洒Р 我们再从平面进一步引申Р ≥洒洒Р 到空间.如果用周长为定值的Р 木棒围成空间四面体,它的体洒.≤/ ,又Р 积是否存在最大值我们不妨/’...≤/√,当且仅当Р 把问题设置得更特殊些,让这时,等号成立.Р 个四面体的三个侧面均为直角三角形,如图: 通过对一道高考题的引申,我们从中欣赏到在Р 于是,我们得到引申求最值时均值不等式的妙用
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