2=a2+4a+4-a2=4a+4.9.5解析:∵(m-2)2=3,∴原式=m2-4m+4+2=(m-2)2+2=3+2=5.10.(1)19 (2)4;-解析:(1)∵x+y=5,xy=3,∴x2+y2=(x+y)2-2xy=52-2×3=19.(2)x2+y2=[(x+y)2+(x-y)2],把(x+y)2=3,(x-y)2=5代入得原式=×(3+5)=4.xy=[(x+y)2-(x-y)2],把(x+y)2=3,(x-y)2=5代入得原式=×(3-5)=-.三、11.解:(1)2972=(300-3)2=3002-2×3×300+32=90000-1800+9=88209.(2)10.32=(10+0.3)2=102+2×10×0.3+0.32=106.09.12.解:(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3,∵x2+x-5=0,∴x2+x=5,∴原式=5-3=2.13.解:(1)(a-2b+1)2=[(a-2b)+1]2=(a-2b)2+2·(a-2b)·1+12=a2-4ab+4b2+2a-4b+1.(2)(a+2b-1)(a-2b+1)=[a+(2b-1)][a-(2b-1)]=a2-(2b-1)2=a2-(4b2-4b+1)=a2-4b2+4b-1.14.解: (x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=3y2-4xy.∵4x=3y,∴原式=3y2-4xy=3y2-3y2=0.15.解:因为小正方形的边长为(b-a),所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4××a·b+(b-a)2.又因为大正方形的面积为c2,所以4××a·b+(b-a)2=c2,即2ab+b2-2ab+a2=c2,得a2+b2=c2.
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